Cárdenas fait ses études à La Havane, de 1943 à 1949 à l’Académie des Beaux-Arts de San Alejandro. Il s’oriente d’abord vers la sculpture sur bois en taille directe. Première exposition à La Havane en 1953 où il fait la connaissance de Jorge Camacho. En 1955, il arrive à Paris et rencontre André Breton. Il se lie avec les surréalistes et participe à leurs expositions. Dès 1959, des expositions personnelles de ses sculptures ont lieu à Paris, à la galerie La Cour d’Ingres et à la galerie du Dragon. À partir de 1972, la galerie Le Point Cardinal consacrera à Cárdenas de nombreuses expositions et s’impliquera à promouvoir son œuvre dans le monde entier. À l’étranger, expositions à Chicago, à Milan, à Turin, à Genève, à Tokyo, à Madrid et à Barcelone… De nombreux musées le font participer à des expositions et acquièrent ses sculptures, tant en France qu’à l’étranger : à Paris, le Musée d’Art moderne de la Ville de Paris, le Musée de la Sculpture en Plein Air, à Saint-Étienne, le Musée d’Art et d’Industrie, et d’autres musées d’art moderne à travers le monde : au Venezuela, au Japon, en Belgique, en Israël, au Canada et, bien sûr, à Cuba…À partir de 1968, Cárdenas vit et travaille principalement près de Paris, mais aussi en Italie : à Carrare, où il sculpte le marbre et à Pietrasanta où sont fondus ses bronzes.
En 1994, malade, il repart à Cuba où il meurt la même année.